PELABELAN HARMONIS GABUNGAN GRAF TANGGA SEGITIGA 𝑳𝑺𝒏 , DENGAN GRAF TANGGA SEGITIGA VARIASI 𝑿𝒏

Abstract

Graf ðº(ð‘‰,ð¸) atau ditulis ðº, terdiri dari himpunan tak kosong simpul 𑉠dan himpunan busur ð¸. Pada tulisan ini dibangun konstruksi pelabelan graf ð¿ð‘†ð‘‹ð‘› yaitu sebuah graf hasil kombinasi gabungan graf tangga ð¿ð‘†ð‘› dengan graf tangga ð‘‹ð‘›. Konstruksinya dibangun dengan meletakan ð¿ð‘†ð‘› kemudian ð‘‹ð‘› secara berselang-seling dan seterusnya. Hasil pelabelannya pada graf ditulis graf ð¿ð‘†ð‘‹ð‘› didapatkan sebuah graf harmonis sebagaimana graf ð¿ð‘†ð‘› dan ð‘‹ð‘›. Pelabelan harmonis sesuai definisi Graham dan Sloane ( 1980 )[5] yaitu fungsi injektif ð‘“∗: ð‘‰(ðº)⟶ℤð¸ , dimana ð‘“∗(ð‘¥ð‘¦)=ð‘“(ð‘¥)+ð‘“(ð‘¦)(ð‘šð‘œð‘‘ |ð¸|).Graf ð¿ð‘†ð‘‹ð‘› ,ð‘›>2 yang telah diberi label, dibuktikan adalah sebuah sebuah graf harmonis.