Pendekatan Compound Poisson-Lognormal untuk Estimasi Kerugian Agregat dan Manajemen Modal Pada Asuransi Kendaraan

Abstract

Pertumbuhan jumlah kendaraan bermotor meningkatkan kebutuhan akan asuransi sekaligus risiko klaim akibat kecelakaan, pencurian, maupun bencana alam. Hal ini menimbulkan tantangan bagi perusajaan asuransi dalam menjaga keseimbangan premi, klaim, dan modal berbasis risiko. Permasalahan utamanya adalah bagaimana memodelkan kerugian agregat tahunan secara akurat untuk mendukung penetapan premi, perencanaan Risk-Based Capital (RBC), dan strategi reasuransi. Penelitian ini menggunakan pendekatan Compound Poisson-Lognormal dengan estimasi parameter dari data historis. Simulasi Monte Carlo dilakukan untuk menghasilkan distribusi kerugian agregat dan menghitung ukuran risiko berupa nilai harapan, Value-at-Risk (VaR) dan Tail Value-at-Risk (TVaR) pada tingkat kepercayaan 95% dan 99%. Hasil menunjukkan rata-rata kerugian tahunan sebesar Rp. 4,89 miliar, dengan  Rp. 8,72 miliar dan    Rp. 9,53 miliar. Analisis skenario premi (20%, 30%, 40%) menegaskan bahwa target modal berbasis TVaR memberikan margin keamanan lebih baik. Evaluasi retensi reasuransi menemukan titik optimal ketika biaya premi setara dengan penghematan modal, sementara stress testing (+20% frekuensi atau +30% severitas) meningkatkan kebutuhan modal lebih dari 15%. Kerangka ini memberikan dasar kuantitatif bagi perusahaan asuransi dalam menetapkan premi, mengelola RBC, dan mengoptimalkan perlindungan reasuransi.

 Kata kunci: Compound Poisson-Lognormal, RBC, Simulasi Monte Carlo, TVaR, VaR.